“贾宪?”梅文海搜索着记忆,“他那本书不是失传了吗?”
潭林伸展着身体,说道:“宋朝之时,由于金兵南下,所以国人纷纷南渡,有些孤本藏书被这些南渡的人带走,散落在民间,得以保全!”
“哦?”梅文海奇道,“你是说,你在南方看到过这本书的原本?”
潭林摇了摇头,说道:“几百年了,原本早已散失,我看的差不多是抄本吧?”
梅文海指着地上画着三角图形的宣纸,说道:“这图上所绘的,是贾宪书里的?”
潭林点头道:“贾宪的书里写过这套‘三角’之理,不过,在杨辉的《详解九章算术》里也记载了这种算法!”
梅文海仔细看了看这个三角图形,问道:“这叫做什么算法?”
潭林答道:“有些人称之为‘贾宪三角’,这幅图应该叫做‘开方作法本源图’,其算法叫做‘增乘开方法’!”
梅文海没有听明白,搔头问道:“可是,这个图是做什么用的呢?”
潭林一边拿起一张宣纸,继续演算着,一边向他解释道:“自汉至唐,一些通晓天象数术之人,对于正数的开平方和开立方运算皆有所得,但对于四次方以上的高次幂开方却无良法,贾宪的这个‘增乘开方法’出来之后,按照其法,可以不断推演!”
梅文海张大了嘴,完全没有听明白潭林所说的内容,他吞了口唾沫,说道:“能不能把你刚才的话注解一下?”
潭林笑道:“这样吧,我给你出个题目,可以用‘增乘开方法’简单算出来。你在一旁仔细算算,先不要打扰我,我静下心来推演,一会儿就可以算出来了。”
梅文海喜道:“好啊!真才子在一起,不仅有算法,还有题目实例,这一下,我的数术水平很增高不少!”
潭林说道:“这个题目是《九章算术》里勾股章的‘引葭赴岸’问。你听好了,‘今有池方一丈,葭生其中央,出水一尺。引葭赴岸,适与岸齐。问水深、葭长各几何?’”
梅文海想了想,说道:“译作白话,是不是说,有个正方形的池塘,边长为一丈。在池塘正中央有一棵芦苇,水面上的部分有一尺长。那么,现在把芦苇头顶梢拉向岸边,恰好碰到岸沿。问题是,由此算出水深和芦苇的长度各是多少?”
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